Una funzione è una relazione che associa a un elemento del dominio uno e uno solo elemento del codominio. Qualsiasi funzione, in analisi matematica, è un insieme di punti che rispetta la proprietà sentenziata nella frase precedente.
La funzione seno è una relazione che viene stabilità tra radianti e il valore di seno per quell’angolo. Cerchiamo di vedere meglio come è questa funzione.
Nella figura seguente viene rappresentata la funzione seno.

Come si può notare la funzione è compresa tra -1 e 1. Quando si dice che una funzione è compresa tra -1 e 1 si intende che le ordinate di tutti i punti che costruiscono la funzione
non assumono mai valori fuori dall’intervallo
.
La funzione ha un periodo di
, dove con periodo si intende la più piccola porzione di curva che, traslata della propria estensione in x, si sovrappone perfettamente alla prossima porzione di curva. Nella figura seguente viene rappresentato
per
.

Se volessimo amplificare la curva basterebbe premoltiplicare il seno per una costante, tipo:
Si guardi infatti la differenza nella figura seguente tra:
e

Per poter traslare la funzione seno verso l’alto basta porre:
con
Per poter traslare la funzione seno verso il basso basta porre:
con
Nella figura in basso viene mostrata la traslazione della funzione seno verso il basso per

Supponiamo ora di voler aumentare la frequenza di , allora basta porre:
Nella figura in basso viene mostrato il cambiamento della frequenza della funzione seno per , come si può notare la frequenza della curva aumenta.

In ultimo per poter traslare la funzione seno verso sinistra basta porre:
con
Invece per poter traslare la curva verso destra basta porre:
con
Nella figura in basso viene mostrata la traslazione della funzione seno verso destra per

In conclusione la formula generale del seno risulta essere:
in cui:
amplifica la funzione
trasla verso l’alto o verso il basso la funzione
abbassa o aumenta la frequenza della funzione
trasla verso destra o verso sinistra la funzione
PhD student | Biomedical Engineer | Telemedicine | Telerehabilitation | Investor
Andrea è un Ingegnere Biomedico, specialista nel settore della Teleriabilitazione e appassionato di tematiche economico-finanziarie. Investe regolarmente in Borsa da anni ed è ideatore e creatore di OJB.
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