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Esercizio di chimica sul reagente in eccesso (Università di Biologia)

In collaborazione con: Francesco Atzeni

Testo

Data la seguente reazione chimica:

\( Al + Cl_{2} \rightarrow Al_{2}Cl_{6} \)

Bilanciare la reazione e determinare il numero di moli in eccesso di Alluminio supponendo di avere \( 5.40g \) di \( Al \) e \( 8.10g\) di \( Cl_{2}$ \).

Risoluzione

Bilanciando la reazione si ottiene:

\(2Al + 3Cl_{2} \rightarrow Al_{2}Cl_{6}\)

Da cui si evince che per ottenere una molecola di \( Al_{2}Cl_{6}\) sono necessari 2 atomi di \(Al\) e 3 molecole di \(Cl_{2}\).

Per scoprire il numero di moli in eccesso di Alluminio è necessario, come prima cosa, rapportare i coefficienti stechiometrici dei reagenti con il numero di moli che si possiedono.

Per calcolare il numero di moli possedute dei reagenti si procede come segue:

  1. Si legge dalla tavola periodica il peso atomico di dell’alluminio e del cloro, essi sono:
    • Peso atomico per il Cl \(35.45 U.M.A\)
    • Peso atomico per l’ Al \( 26.98 U.M.A\)
  2. Si calcola la massa molare:
    • La massa molare dell’alluminio è \( 26.98 g/mol\), ovvero ci sono 26.98 grammi ogni mole di alluminio. Detta in un altro modo ancora una mole di alluminio ha massa pari a \( 26.98g\) o ancora possiamo dire che \( 6.022 \cdot 10^{23}\) atomi di alluminio hanno massa pari a \( 26.98g\)
    • La massa molare del \(Cl_{2}\) è \( 2\cdot 35.45 g/mol = 70.9 g/mol\), ovvero ci sono \( 70.9\) grammi ogni mole di \( Cl_{2}\). Detta in un altro modo ancora una mole di \( Cl_{2}\) ha massa pari a \( 70.9g\) o ancora possiamo dire che \( 6.022 \cdot 10^{23}\) molecole di \(Cl_{2}\) hanno massa pari a \( 70.9g\)
  3. Si conclude calcolando il numero di moli:
    • per l’alluminio il numero di moli è dato da \( \frac{5.40g}{26.98 g/mol} \approx 0.2mol\)
    • il numero di moli delle molecole di \(Cl_{2}\) è \( \frac{8.10g}{70.9g/mol}\approx 0.114 mol\)

Ora che abbiamo il numero di moli vale la pena farne il rapporto e paragonarlo con il rapporto dei corrispondenti coefficienti stechiometrici.

  • il rapporto tra le moli di \( Al\) e le moli di \( Cl_{2}\) è dato da \( \frac{0.114 mol}{0.2mol} = 0.57\)
  • il rapporto dei coefficienti stechiometrici di \(Al\) e di \( Cl_{2}\)è dato da \( \frac{3}{2} =1,5\)

Essendo che \( 0.057 < 1,5\) è evidente che \( Al\) è in eccesso e il \( Cl_{2}\) è il reagente limitante. Infatti con un rapporto pari a 1,5 la richiesta è che nei reagenti ci debba essere il 50% in più di \( Cl_{2}\) rispetto all’alluminio, in modo che la reazione avvenga senza avanzi.

Alla luce di queste considerazioni si suppone dunque che tra i due reagenti sia solo il \( Cl_{2}\) a reagire tutto, e perciò si può affermare che verranno prodotte \( \frac{0.114}{3} mol = 0.038 mol\) di \( Al_{2}Cl_{6}\). Di conseguenza l’Alluminio che viene consumato nella reazione è pari a \( 2 \cdot 0.038 mol = 0.076 mol\)

A questo punto possiamo affermare che il numero di moli in eccesso di \( Al\) è pari al numero di moli di Alluminio che si possedevano prima delle reazione meno quelle reagite, cioè:

\( 0.2mol – 0.076 mol = 0.124 mol\)

Quindi in definitiva, per rispondere alla domanda del problema, il numero di moli di Alluminio in eccesso è pari a \( 0.124 mol\).