Ese n°4 pag.828 (Matematica.azzurro)

Testo

Risolvi il triangolo ABC, rettangolo in A, noti gli elementi indicati:

b=15 e \gamma=30^{\circ}

triangolo
Figura 1. Il triangolo ABC

Soluzione

Per calcolare il valore di \beta si considera che la somma degli angoli interni di un qualunque triangolo è di 180^{\circ}, quindi:

\beta = 180^{\circ} - 90^{\circ} - \gamma = 60^{\circ}

Per calcolare il valore di a si considera che:

b = a \cdot sin\beta \rightarrow

a = \frac{b}{sin\beta} = \frac{15}{\frac{\sqrt{3}}{2}} =\frac{30}{\sqrt{3}} =\frac{30 \sqrt{3}}{3}= 10 \sqrt{3}

Per calcolare il valore di c si considera che:

c = a \cdot cos \beta = 10 \sqrt{3} \frac{1}{2} =5 \sqrt{3}

Quindi le soluzioni al problema sono:

\beta = 60^{\circ}; a= 10 \sqrt{3}; c =5 \sqrt{3}

Qui di seguito puoi scaricare il documento relativo a questo esercizio:

Esercizion4pag828-Matematica.azzurro

Autore: Andrea

PhD student | Biomedical Engineer | Telemedicine | Telerehabilitation | Investor

Rispondi

Inserisci i tuoi dati qui sotto o clicca su un'icona per effettuare l'accesso:

Logo di WordPress.com

Stai commentando usando il tuo account WordPress.com. Chiudi sessione /  Modifica )

Google photo

Stai commentando usando il tuo account Google. Chiudi sessione /  Modifica )

Foto Twitter

Stai commentando usando il tuo account Twitter. Chiudi sessione /  Modifica )

Foto di Facebook

Stai commentando usando il tuo account Facebook. Chiudi sessione /  Modifica )

Connessione a %s...