
Testo
Due fili conduttori di materiali diversi hanno lo stesso diametro e il primo รจ lungo il doppio del secondo. Il primo ha una resistenza pari a , il secondo ha una resistenza di
.
Quale รจ il rapporto tra le resistivitร dei due fili?
Soluzione
Il problema chiede di calcolare il seguente rapporto:
\( \frac{\rho_1}{\rho_2} \)
Dove:
- \( \rho_1 \) รจ la resistivitร del primo filo;
- \( \rho_2 \) รจ la resistivitร del secondo filo.
Tale rapporto, in base alla seconda legge di Ohm, si calcola come segue:
\( \frac{\rho_1}{\rho_2}= \frac{\frac{R_1 S_1}{l_1}}{\frac{R_2 S_2}{l_2}} \)
Per quanto afferma il problema si sa che:
- \( S_1 = S_2 \)
- \( l_1 = 2 l_2 \)
Quindi il rapporto diventa:
\( \frac{\rho_1}{\rho_2}= \frac{\frac{16 \Omega \cdot S_2}{2 l_2}}{\frac{24 \Omega \cdot S_2}{l_2}} = 8/24 =\frac{1}{3} \)
In definitiva la risposta al problema รจ:
\( \frac{\rho_1}{\rho_2} = \frac{1}{3} \)
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