Soluzione di un esercizio sulla seconda legge di Ohm

Testo

Due fili conduttori di materiali diversi hanno lo stesso diametro e il primo è lungo il doppio del secondo. Il primo ha una resistenza pari a , il secondo ha una resistenza di .

Quale è il rapporto tra le resistività dei due fili?

Soluzione

Il problema chiede di calcolare il seguente rapporto:

\( \frac{\rho_1}{\rho_2} \)

Dove:

• \( \rho_1 \) è la resistività del primo filo;
• \( \rho_2 \) è la resistività del secondo filo.

Tale rapporto, in base alla seconda legge di Ohm, si calcola come segue:

\( \frac{\rho_1}{\rho_2}= \frac{\frac{R_1 S_1}{l_1}}{\frac{R_2 S_2}{l_2}} \)

Per quanto afferma il problema si sa che:

1. \( S_1 = S_2 \)
2. \( l_1 = 2 l_2 \)

Quindi il rapporto diventa:

\( \frac{\rho_1}{\rho_2}= \frac{\frac{16 \Omega \cdot S_2}{2 l_2}}{\frac{24 \Omega \cdot S_2}{l_2}} = 8/24 =\frac{1}{3} \)

In definitiva la risposta al problema è:

\( \frac{\rho_1}{\rho_2} = \frac{1}{3} \)

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