Realtà virtuale immersiva e non immersiva per pazienti con ictus

La teleriabilitazione è una branca della telemedicina ed è una tecnica riabilitativa che prevede l’utilizzo di tecnologie ingegneristiche a sostegno del recupero fisico e psichico a distanza.

Tale tipologia di servizio viene ampiamente studiato dalla comunità scientifica per applicazioni in ambito neuroriabilitativo per pazienti che hanno avuto esiti di ictus, senza però che ci siano ancora stati degli studi sistematici che ne abbiano dimostrato l’efficacia e/o il rapporto costo-benefici. Nonostante inoltre ci siano svariati studi a riguardo, rimane poco chiaro come la comunità scientifica giustificherebbe il concreto utilizzo di tali servizi. [1]

Continua a leggere “Realtà virtuale immersiva e non immersiva per pazienti con ictus”

Confronto di P/B ratio tra J&J, Sanofi, Roche

Il P/B (Price (prezzo)/Book(valore contabile)) ratio è un parametro molto importante per la decisione di investimento sulle azioni di una società.

Le tre aziende che andremo a confrontare sono:

  • Roche (Svizzera);
  • Sanofi (Francese);
  • J&J (Americana);

Un aspetto critico del confronto è che tali aziende sono geograficamente collocate in punti differenti e si trovano in paesi, mercati e valute differenti. Per tale ragione si deve trovare una strategia di normalizzazione per la comparazione dei vari titoli e un buon indice è appunto il P/B ratio. Intanto cerchiamo di capire, nella rispettiva valuta, quale è il valore contabile per azione di tali aziende.

J&J fa capo al NYSE (New York Stock Exchange) ed è valutata in USD (United States Dollar).

Dai documenti dello stato patrimoniale per gli anni che vanno dal 2014 al 2019 è risultato che i dati significativi di tale azienda sono quelli della tabella seguente:

Tabella 1 Dati in milioni di USD (sono evidenziati i valori contabili per azione anno dopo anno). BVPS = Book Value Per Share

Sanofi fa capo a EQUIDUCT ed è valutata in Euro.

Dai documenti dello stato patrimoniale per gli anni che vanno dal 2014 al 2019 è risultato che i dati significativi di tale azienda sono quelli della tabella seguente:

Tabella 2 Dati in milioni di EUR (sono evidenziati i valori contabili per azione anno dopo anno). BVPS = Book Value Per Share

Roche fa capo al VIRTX ed è valutata in CHF (Franchi svizzeri).

Dai documenti dello stato patrimoniale per gli anni che vanno dal 2014 al 2019 è risultato che i dati significativi di tale azienda sono quelli della tabella seguente:

Tabella 3 Dati in milioni di CHF (sono evidenziati i valori contabili per azione anno dopo anno). BVPS = Book Value Per Share

I valori tangibili sono tutti stati calcolati ma quello che è interessante confrontare sono i grafici del rapporto tra il prezzo e il valore tangibile, quello che in inglese viene chiamato P/B (Price/Book) ratio. Questo è interessante perché tale rapporto prescinde dal valore di valuta ed è indicativo di quanti dollari, euro o franchi svizzeri, devono essere pagati per il valore contabile calcolato precedentemente.

A close up of a map

Description automatically generated
Figura 1 Andamento del prezzo rispetto al valore contabile delle aziende Roche, Sanofi e J&J

In Figura 1 vengono confrontati gli andamenti del P/B ratio di tre aziende nel settore della salute: Roche, Sanofi e J&J.

Da questi dati si può capire che, rispetto al valore contabile:

  • Sanofi viene valutata il doppio;
  • J&J viene valutata 6 volte e mezza tanto;
  • Roche viene valutata 8 volte tanto.

Questo significa che:

  • Se Sanofi dovesse liquidare l’intera società l’investitore perderebbe la metà dell’investito;
  • Se J&J dovesse liquidare l’intera società l’investitore perderebbe circa 5/6 del capitale investito;
  • Se Roche dovesse liquidare l’intera società l’investitore perderebbe circa 7/8 del capitale investito.

Il margine di sicurezza migliore è dunque attribuito a Sanofi, perché la perdita di capitale, all’idea di istantanea liquidazione dell’intera società, è inferiore rispetto agli altri due titoli.

Qui doi seguito puoi scaricare il documento relativo a questo post:

Come stimare la posizione di un punto materiale in un moto qualunque conoscendone la funzione accelerazione

Si supponga di conoscere la funzione vettoriale dell’accelerazione nel tempo \vec{a}(t) di un punto materiale. La posizione del punto materiale può essere ricavata tramite doppia integrazione successiva delle componenti della funzione vettoriale dell’accelerazione.
Si supponga dapprima che \vec{a}(t) sia costante e chiamiamo tale vettore costante semplicemente \vec{a}.
Si considerino le tre componenti del vettore accelerazione costante:

\vec{a}\left(a_{x}, a_{y}, a_{z}\right)

Per ricavare le velocità del punto materiale si considera che in fisica vale:

\vec{v}\left(\begin{array}{l} \int a_{x} d t \\ \int a_{y} d t \\ \int a_{z} d t \end{array}\right)

Ovvero:

\vec{v} \left( \begin{array}{c} a_{x}t+v_{0x} \\ a_{y}t+v_{0y} \\ a_{z}t+v_{0z} \end{array}\right)


In cui \vec{v}_{0} \left(v_{0x}, v_{0y}, v_{0z} \right) è il vettore dei termini costanti derivanti dall’integrazione delle componenti di \vec{v} e rappresenta il vettore velocità iniziale nelle tre direzioni dello spazio. Per poter ricavare la posizione si deve integrare ancora, questa volta la velocità. Così si ottiene:

\vec{s} \left(\begin{array}{c} \int a_{x} t+v_{0 x} d t \\ \int a_{y} t+v_{0 y} d t \\ \int a_{z} t+v_{0z} dt \end{array} \right)

E quindi:

\vec{s}\left(\begin{array}{l} \frac{1}{2} a_{x} t^{2}+v_{0 x} t+s_{0x} \\ \frac{1}{2} a_{y} t^{2}+v_{0 y} t+s_{0y} \\ \frac{1}{2} a_{z} t^{2}+v_{0 z} t+s_{0z} \end{array}\right)

Quest’ultimo rappresenta il vettore delle posizioni del punto materiale nello spazio con accelerazione costante. Le componenti di tale vettore posizione sono quelle che in fisica si chiamano legge oraria del moto rettilineo uniformemente accelerato. Risulta insensato pretendere che tale legge valga anche quando l’accelerazione è variabile, inoltre praticamente in nessuna applicazione dinamica reale l’accelerazione è sempre costante.

Tuttavia è anche vero che, per intervalli di tempo sufficientemente piccoli l’accelerazione può essere considerata costante. Per tale motivo, in applicazione di algoritmi software per il calcolo della posizione di un punto materiale note le sue accelerazioni, può risultare sensato l’utilizzo della legge oraria. Supponiamo di voler calcolare la posizione di un punto materiale via software e di rilevarne l’accelerazione digitalmente, tramite accelerometro.

Sia data, di tale misurazione, la frequenza di campionamento f_c.La distanza temporale tra un campione e l’altro è di:

T = \frac{1}{f_c}

Utilizzare la legge oraria per il calcolo della posizione del punto materiale ogni T secondi appare ragionevole solo se T è sufficientemente piccolo. Il periodo è sufficientemente piccolo se non ci si aspetta entro T secondi che ci siano variazioni significative di accelerazione lineare in nessuna delle tre direzioni spaziali. Questa assunzione è sicuramente approssimativa però abbastanza giustificata se si considera un intervallo di tempo sufficientemente piccolo.

Siano i campioni di accelerazione, provenienti dal sensore, nominati come segue:

\vec{a}_{1}, \vec{a}_{2}, \vec{a}_{3}, \vec{a}_{4}, \ldots, \vec{a}_{n-1}, \vec{a}_{n}

Siano gli istanti di tempo, relativi a quelle accelerazioni, nominati come segue:

t_{1}, t_{2}, t_{3}, t_{4}, \ldots, t_{n-1}, t_{n}

Le velocità, in ogni istante di tempo saranno:

\vec{v}_{1}=\left(t_{1}-t_{0}\right) \vec{a}_{0}+\vec{v}_{0}

\vec{v}_{2}=\left(t_{2}-t_{1}\right) \vec{a}_{1}+\vec{v}_{1}

\vec{v}_{i}=\left(t_{i}-t_{i-1}\right) \vec{a}_{i-1}+\vec{v}_{i-1}

\vec{v}_{n}=\left(t_{n}-t_{n-1}\right) \vec{a}_{n-1}+\vec{v}_{n-1}

Siccome non è nota la velocità \vec{v}_{1} e non può esserlo a causa della mancanza di dati allora, per comodità, si può imporre uguale a zero e considerare significativi i valori di velocità a partire da \vec{v}_{2}. Per questo tipo di algoritmo è necessario che \vec{v}_{0} = 0.

Quando invece si calcola la posizione si considera che, per ogni intervallo, vale quanto segue:

\vec{s}_{i}=\vec{s}_{i-1}+\vec{v}_{i-1} t+\frac{1}{2} \vec{a}_{i-1} t^{2}

Per migliorare il modo di calcolare la velocità e la posizione del punto materiale si potrebbe pensare di fare la media delle due accelerazioni \vec{a}_{i-1} e \vec{a}_{i}.

\vec{a}_{AVG} \left( \frac{a_{i, x}+a_{i-1, x}}{2}, \frac{a_{i, y}+a_{i-1, y}}{2}, \frac{a_{i, z}+a_{i-1, z}}{2} \right)

Quindi il moto del punto materiale sarebbe meglio definito da:

\left \{ \begin{matrix} \vec{v}_{i}=\left(t_{i}-t_{i-1}\right) \vec{a}_{AVG}+\vec{v}_{i-1} \\ \vec{s}_{i}=\vec{s}_{i-1}+\vec{v}_{i-1}(t_{i}-t_{i-1})+\frac{1}{2} \vec{a}_{AVG}\left(t_{i}-t_{i-1} \right)^{2} \end{matrix} \right.

Anche questa soluzione risulta incompleta per motivi di rumore. Infatti non è proprio vero che le varie accelerazioni misurate sono nella forma:

\vec{a}_{1}, \vec{a}_{2}, \vec{a}_{3}, \vec{a}_{4}, \ldots, \vec{a}_{n-1}, \vec{a}_{n}

Piuttosto è vero che esse sono nella forma:

\vec{a}_{i} + \vec {\varepsilon}_{i} per i = 1, 2,..., n-1, n

In cui i vari termini \vec {\varepsilon}_{i} sono gli errori di misurazione che la sensoristica inevitabilmente commette. Nei prossimi post quali sono i problemi che possono nascere da questi errori e una delle tecniche possibili che si utilizzano per contenerli.

Qui di seguito puoi scaricare il documento relativo a questo post:

Equazione della parabola dato il vertice e un punto

Testo

Scrivere l’equazione della parabola, con asse parallelo a quello delle ordinate, avente il vertice nel punto di coordinate V(1 ; 0) e passante per il punto P(2; 1).

Soluzione

Per prima cosa si osserva che, dovendo essere la parabola ad asse parallelo a quello delle ordinate, la sua equazione deve essere nella forma:

y=a x^{2}+b x+c

Ora si osserva che le coordinate generali del vertice della parabola sono:

V\left(-\frac{b}{2 a} ;-\frac{\Delta}{4 a}\right)

Dai dati sappiamo che il vertice ha coordinate V(1 ; 0) e dunque devono essere rispettate le seguenti condizioni:

\left\{\begin{matrix}-\frac{b}{2 a}\\ -\frac{\Delta}{4 a}\end{matrix}\right.

Inoltre, essendo che la parabola passa per il punto P(2; 1) l’equazione della parabola deve essere soddisfatta quando attribuiamo a x e a y i valori del punto P. Quindi:

1=a(2)^{2}+b(2)+c

Che rappresenta la terza condizione del precedente sistema. Avendo 3 condizioni riusciamo a trovare i tre coefficienti.

Si deve dunque risolvere il seguente sistema per trovare i coefficienti della parabola:

\left\{\begin{matrix}-\frac{b}{2 a} = 1 \\ -\frac{\Delta}{4 a} = 0 \\ 1=a(2)^{2}+b(2)+c \end{matrix}\right. \rightarrow

\left\{\begin{matrix} b=-2a \\ \Delta = 0 \\ 4a+2b+c-1=0 \end{matrix}\right. \rightarrow

\left\{\begin{matrix} b=-2a \\ a(a-1) = 0 \\ c-1=0 \end{matrix}\right. \rightarrow

\left\{\begin{matrix} b=-2 \\ a = 1 \\ c=1 \end{matrix}\right.

E l’equazione della parabola sarebbe:

y=x^2-2x+1

Rappresentata nella figura seguente:

Figura 1 Rappresentazione grafica della parabola y=x^2-2x+1

Qui di seguito puoi scaricare il documento relativo all’esercizio appena svolto:

6 domande sul petrolio

1. Cosa è il petrolio?

Il petrolio è una miscela di idrocarburi costituita principalmente da alcani, cicloalcani, vari idrocarburi aromatici e altre molecole organiche che contengono azoto, ossigeno, zolfo ma anche metalli come ferro, nichel, rame e vanadio.

Continua a leggere “6 domande sul petrolio”

L’aspetto psicologico e la riabilitazione post-ictus

Le due domande che più frequentemente sono state fatte su Google riguardo la riabilitazione da evento di ictus sono:

  1. Quanto è lunga la riabilitazione dopo l’evento di ictus?
  2. Quante persone, dopo che hanno avuto un evento di ictus, riescono a recuperare completamente?
Continua a leggere “L’aspetto psicologico e la riabilitazione post-ictus”

Analisi di letteratura scientifica per il corretto posizionamento della regione lombare nell’esercizio di back squat: giorno primo

In questo post viene analizzata la letteratura per il rintracciamento delle teorie scientifiche riguardo al corretto posizionamento della regione lombare della schiena durante l’esercizio di back squat.

Più precisamente, in questa prima parte, verrà proposto come inizio di analisi del back squat uno studio in particolare, citato nei riferimenti bibliografici.

1         Discussione

La corretta esecuzione dell’esercizio di back squat è stata ampiamente discussa nello studio [1], il quale ha mostrato in modo molto approfondito l’esercizio di back squat in relazione a eventuali impedimenti motori dell’atleta esecutore.

Prendendo ispirazione da tale pubblicazione di seguito viene proposto il posizionamento corretto in flessione dell’esercizio di back squat da 3 angolazioni differenti.

back-squat
Figura 1. Corretto posizionamento in flessione per esercizio di back squat in visione (partendo da sinistra): anteriore, posteriore e laterale [1]
Nello studio [1] sono state identificate 10 caratteristiche fondamentali per la corretta esecuzione del back squat. Le 10 regole vengono elencate nel numerato qui di seguito:

    1. Posizionamento del capo:
      • La direzione del collo risulta perpendicolare al pavimento;
    2. Posizionamento del torace:
      • Scapole in posizione retratta
      • torace posizionato verso l’alto;
    3. Posizionamento del tronco:
      • Il tronco è parallelo alla tibia, pur mantenendo la colonna lombare leggermente lordotica
    4. Posizionamento dell’anca:
      • Sul piano frontale la congiungente delle anche è parallela al terreno
    5. Posizionamento frontale delle ginocchia:
      • In entrambi gli arti inferiori la parte laterale del ginocchio non supera il malleolo mediale al suo avvicinamento al piano sagittale.
    6. Angolo di progressione tibiale
      • Il ginocchio supera leggermente la punta del piede, se supera troppo il torace risulta sbilanciato in avanti
    7. Posizionamento del piede
      • La pianta del piede rimane completamente aderente al terreno
    8. Discesa:
      • L’atleta deve evitare di scaricare il peso sulle ginocchia. Per farlo sposta le anche indietro in discesa. Le anche non sono in linea coi talloni ma risultano spostate più indietro.
      • Il torace rimane alto
    9. Profondità di discesa:
      • Le cosce sono parallele al terreno
    10. Ascesa:
      • Spalle e fianchi si alzano alla stessa velocità costante per tornare alla posizione di partenza.
      • Il rapporto di temporizzazione della discesa è di almeno 2:1. Salita veloce, discesa lenta.

Osservazioni

Le 10 caratteristiche di un buon back squat sono quindi state discusse abbondantemente dallo studio, anche se purtroppo è assente una caratterizzazione biomeccanica del back squat.

Non sono stati evidenziati angoli alle articolazioni appropriati e non si è riuscti a evincere un range di angolo opportuno per la regione lombare rispetto al terreno.

Non è stato possibile vedere grafici e/o andamenti medi di funzioni di angoli articolari. Nel giorno due introdurremo altri dettagli relativi al back squat, per poi addentrarci nella caratterizzazione biomeccanica di tale esercizio.

[1]        G. D. Myer et al., “The back squat: A proposed assessment of functional deficits and technical factors that limit performance,” Strength Cond. J., vol. 36, no. 6, pp. 4–27, 2014, doi: 10.1519/SSC.0000000000000103.

Il cambio di volume di aria nella siringa

Testo

Una siringa ben tappata è chiusa da uno stantuffo lubrificato e contiene 0.80mL di aria alla temperatura ambiente di 20°C. La siringa così predisposta viene introdotta in un freezer dove la temperatura è mantenuta a -18°C.

  • Quale sarà il volume dell’aria nella stringa una volta raggiunto l’equilibrio termico con il freezer?

Soluzione

Per la prima legge di Gay-Lussac, espressa per i gradi centigradi, si ha:

V = V_0 (1+\alpha t )

In cui:

  • V è il volume del gas alla temperatura t;
  • V_0 è il volume del gas alla temperatura di 0 ^{\circ}C;
  • \alpha è il coefficiente di dilatazione termica del gas ideale, pari a \frac  {1}{273.14^{\circ}C};
  • t è la temperatura alla quale si trova il corpo.

Ne nostro caso si vuole calcolare il volume finale V_f del gas a -18°C . Per scoprire il valore del volume del’aria a 0°C si deve ricavare la formula inversa sfruttando volume iniziale V_i, il quale è pari a quello che avrebbe il gas se si trovasse alla temperatura di 20°C.

Quindi:

V_0 = \frac{V_i}{(1+\alpha t_i )}

In cui:

  • V_i è il volume iniziale del gas;
  • t_i è la temperatura iniziale alla quale si trova il corpo, cioè 20°C.

La stessa legge vale per il volume finale e quindi:

V_f = V_0 (1+\alpha t_f )

In cui:

  • V_f è il volume finale del gas;
  • t_f è la temperatura finale alla quale si trova il corpo, cioè -18°C.

Combinando le informazioni si può scrivere:

V_f = \frac{1+\alpha t_f }{1+\alpha t_i } V_i \rightarrow

\huge{V_f = \frac{1+\frac {1}{273.14^{\circ}C} \cdot (-18^{\circ}C) }{1+\frac {1}{273.14^{\circ}C} \cdot (20^{\circ}C)} }0.80mL \approx 0.70mL

Quindi il volume dell’aria nella stringa una volta raggiunto l’equilibrio termico con il freezer è di 0.70mL circa.

Qui di seguito puoi scaricare il documento relativo a questo esercizio:

Calcolo della superficie totale di una piramide a base quadrata

Testo

Una piramide di base quadrata ha l’altezza lunga 15 \sqrt{3} cm, che forma un angolo di 30° con l’apotema di ogni singola faccia. Determina la superficie totale del solido.

Continua a leggere “Calcolo della superficie totale di una piramide a base quadrata”

Influenza della valuta sull’acquisto delle azioni in Etoro

English post

Abbiamo già evidenziato come le commissioni su Etoro possano influenzare il nostro deposito di denaro, rendendo il nostro deposito netto inferiore di quello lordo e difatti facendoci pagare una piccola commissione di deposito.

Adesso ci chiediamo come la valuta possa influenzare i nostri acquisti, con cambio valuta euro-dollaro aggiornato al 05/04/2020.

Continua a leggere “Influenza della valuta sull’acquisto delle azioni in Etoro”