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I punti Zeta e la probabilità di superare il limite

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Testo

La percentuale di metanolo in lotti di prodotto ha un limite massimo di specifica dello 0,15%. I dati registrati suggeriscono che le osservazioni sul metanolo possono essere caratterizzate da una distribuzione normale con una media dello \eta = 0.10 \% e una deviazione standard dello \sigma = 0.02 \%. Qual è la probabilità di superare le specifiche?

Soluzione

Per prima cosa calcoliamo i punti Z come segue:

Z=\frac{y - \eta}{\sigma}=\frac{0.15-0.10}{0.02}=2.5

Guardando nelle tavole della distribuzione normale si può evincere che:

P(y<0.15)=0.99379

Volendo calcolare la P(y \geq 0.15) si effettua il seguente calcolo:

P(y \geq 0.15)=1-P(y<0.15) =1 - 0.99379 = 0.00621

Che corrisponde a una probabilità di circa 0.62%.

In definitiva la probabilità di superare le specifiche è dello 0.62%

Qui di seguito puoi scaricare il documento relativo a questo esercizio:

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