Esercizi svolti Matematica Statistica

I punti Zeta e la probabilità di superare il limite

Autore articolo Di Andrea
Data dell'articolo 4 Aprile 2020

Reading Time: 2 minutes

Testo

La percentuale di metanolo in lotti di prodotto ha un limite massimo di specifica dello 0,15%. I dati registrati suggeriscono che le osservazioni sul metanolo possono essere caratterizzate da una distribuzione normale con una media dello $\eta = 0.10 \%$ e una deviazione standard dello $\sigma = 0.02 \%$ . Qual è la probabilità di superare le specifiche?

Soluzione

Per prima cosa calcoliamo i punti Z come segue:

$Z=\frac{y - \eta}{\sigma}=\frac{0.15-0.10}{0.02}=2.5$

Guardando nelle tavole della distribuzione normale si può evincere che:

$P(y<0.15)=0.99379$

Volendo calcolare la $P(y \geq 0.15)$ si effettua il seguente calcolo:

$P(y \geq 0.15)=1-P(y<0.15) =1 - 0.99379 = 0.00621$

Che corrisponde a una probabilità di circa 0.62%.

In definitiva la probabilità di superare le specifiche è dello 0.62%

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Di Andrea

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