In fondo a questo post puoi scaricare il documento relativo agli esercizi svolti qui di seguito.

1         Esercizio 1

1.1         Testo

Determina l’elemento incognito nelle seguenti figure:

1.2         Soluzione

1.2.1        Punto a

L’incognita richiesta è .

Per risolvere il punto si può osservare che:

Inoltre si può osservare che:

Perciò per trovare il valore di  basta risolvere il seguente sistema:

Da cui:

E quindi:

1.2.2        Punto b

L’incognita richiesta è .

Secondo la formula del triangolo qualunque vale che:

Quindi:

1.2.3        Punto c

L’incognita è .

Per il teorema della corda:

Quindi:

2         Esercizio 2

2.1         Testo

Determina l’ampiezza degli angoli di un triangolo di cui conosci le misure dei lati: a=20; b=24; c =14.

2.2         Soluzione

Secondo la formula del triangolo qualunque vale che:

Quindi:

E:

Da cui:

Per trovare l’angolo  invece si considera che:

Quindi:

E:

Da cui:

Invece per calcolare  si considera la seguente somma:

E quindi:

3         Esercizio 3

3.1         Testo

Determina la lunghezza del terzo lato e l’ampiezza degli angoli di un triangolo di cui conosci i

seguenti elementi: a=20; b=28; γ =14°.

3.2         Soluzione

Per trovare il terzo lato si osserva che:

Quindi:

Per trovare l’angolo  si osserva che:

E quindi:

Da cui:

Invece per calcolare  si considera la seguente somma:

E quindi:

Qui di seguito puoi scaricare il documento relativo agli esercizi svolti sopra: