Quale è la differenza di potenziale ai capi del condensatore?

Il seguente esercizio è stato tratto dal libro “L’Amaldi per i licei scientifici.blu 2”.

Testo

Il cannone elettronico di un tubo a raggi catodici produce elettroni con velocità di . Il fascio prodotto attraversa le piastre di un condensatore e gli elettroni subiscono una deviazione dall’asse orizzontale di . Le armature del condensatore sono lunghe e distano tra loro di

Calcola la differenza di potenziale che è applicata al condensatore.

Soluzione video

Soluzione scritta

Nella figura seguente è mostrato il condensatore, il percorso che avrebbe effettuato l’elettrone in assenza di campo (in rosso) e il percorso che invece ha realmente effettuato l’elettrone per via della presenza del campo (verde).

Il tempo che l’elettrone impiega per passare al punto A al punto B è lo stesso che impiega per passare dal punto A al punto C. Tale lasso di tempo viene calcolato tramite il dato della velocità e dello spazio percorso:

Per calcolare l’accelerazione a cui è sottoposto l’elettrone si considera quanto segue:

In cui rappresenta lo spostamento verticale netto dell’elettrone, equivalente alla distanza che intercorre dal punto B al punto C.

Quindi:

Per scoprire la forza alla quale è sottoposto l’elettrone si considera quanto segue:

Calcolando il campo elettrico:

Per concludere si considera che:

Perciò la tensione ai capi del condensatore è .