Testo
Una particella di massa e carica
proviene dall’infinito con velocità
e si muove verso una particella di carica
tenuta fissa a riposo nel vuoto. La velocità di avvicinamento è diretta lungo la congiungente le due particelle.
Calcola a quale distanza r dalla carica Q la particella di carica q si ferma per un istante.
Soluzione
Le cariche e
si respingono, perciò la velocità di avvicinamento è destinata ad annullarsi.
Mano a mano che la carica si avvicina la sua energia cinetica viene quindi consumata da un’accelerazione opposta al verso del vettore velocità. Se è vero che l’energia cinetica iniziale della carica
era non nulla, è anche vero che a un certo punto dovrà annullarsi, proprio per l’effetto che ha l’accelerazione imposta dalla forza di Coulomb.
Sia quidi l’energia cinetica posseduta dalla particella
quando va a velocità
. Allora è vero che:
La forza di Coulomb che provoca la diminuzione della velocità posseduta dall carica è:
In cui è la distanza tra le due cariche, laddove l’origine dell’asse
è fissato sul centro della carica
Tale forza può essere considerata costante per spostamenti infinitesimi della carica. Perciò il lavoro effettuato dalla forza di Coulomb per uno spostamento infinitesimo è:
Da cui, effettuando l’integrale si ha:
In cui è incognita del problema.
Per cui risolvendo:
La richiesta del problema impone che:
Per cui:
Da cui:
In definitiva la distanza r, dalla carica Q, a cui la particella di carica q si ferma per un istante è di 8.3 cm.

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PhD student | Biomedical Engineer | Telemedicine | Telerehabilitation | Investor
Andrea è un Ingegnere Biomedico, specialista nel settore della Teleriabilitazione e appassionato di tematiche economico-finanziarie. Investe regolarmente in Borsa da anni ed è ideatore e creatore di OJB.