Si supponga di avere i quaternioni e
e di voler fare tra questi il prodotto.
Sia dunque:
e:
Per poter effettuare il prodotto basta ricordarsi le definizioni dei seguenti prodotti, validi nel mondo dei quaternioni.
x | 1 | i | j | k |
1 | 1 | i | j | k |
i | i | -1 | k | -j |
j | j | -k | -1 | i |
k | k | j | -i | -1 |
Una volta definita la precedente tabella si applica la proprietà distributiva alla moltiplicazione come di seguito:
Da cui, tenendo in considerazione le moltiplicazioni fondamentali si ottiene:
E allora riordinando si evince che il prodotto tra quaternioni è definito da:
PhD student | Biomedical Engineer | Telemedicine | Telerehabilitation | Investor
Andrea è un Ingegnere Biomedico, specialista nel settore della Teleriabilitazione e appassionato di tematiche economico-finanziarie. Investe regolarmente in Borsa da anni ed è ideatore e creatore di OJB.