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Come risolvere esercizio n. 17 pag. 233 (Le traiettorie della fisica.azzurro, seconda edizione)

1. Testo

Le sezioni dei pistoni di un torchio idraulico hanno rapporto di 3 a 1. Vuoi usare il torchio per sollevare un’auto che pesa 15KN, quale forza minima devi essere in grado di esercitare?

2. Prerequisiti

Per poter risolvere il problema bisogna conoscere:

  • la legge fisica per il torchio idraulico;
  • il concetto di forza dalla seconda legge della dinamica;
  • cosa si intende per rapporto tra sezioni;
  • cosa si intende per forza minima.

3. Soluzione

La relazione tra le sezioni dei pistoni è la seguente:

\( \frac{S_{1}}{S_{2}}=\frac{1}{3} \)

Dove:

  •  \( S_{1} \) è la sezione del pistone più piccolo;
  •  \( S_{2} \)è la sezione del pistone più grande.
Figura 1. Rappresentazione schematica del torchio idraulico

Siccome deve essere:

\( F_{1}=\frac{S_{1}}{S_{2}} F_{2} \)

Dove:

  • \( S_{1} \) è la sezione del pistone più piccolo;
  •  \( S_{2} \)è la sezione del pistone più grande;
  •  \( F_{1} \)è la forza che agisce sul pistone più piccolo;
  •  \( F_{2} \)è la forza che agisce sul pistone più grande.

Al minimo si ha quindi che:

\( F_{1}=\frac{1}{3} 15 K N=5 K N \)

Che è la forza richiesta dal problema.