Pubblicato il

Come risolvere esercizio n. 17 pag. 233 (Le traiettorie della fisica.azzurro, seconda edizione)

1. Testo

Le sezioni dei pistoni di un torchio idraulico hanno rapporto di 3 a 1. Vuoi usare il torchio per sollevare unโ€™auto che pesa 15KN, quale forza minima devi essere in grado di esercitare?

2. Prerequisiti

Per poter risolvere il problema bisogna conoscere:

  • la legge fisica per il torchio idraulico;
  • il concetto di forza dalla seconda legge della dinamica;
  • cosa si intende per rapporto tra sezioni;
  • cosa si intende per forza minima.

3. Soluzione

La relazione tra le sezioni dei pistoni รจ la seguente:

\( \frac{S_{1}}{S_{2}}=\frac{1}{3} \)

Dove:

  • ย \( S_{1} \) รจ la sezione del pistone piรน piccolo;
  • ย \( S_{2} \)รจ la sezione del pistone piรน grande.
Figura 1. Rappresentazione schematica del torchio idraulico

Siccome deve essere:

\( F_{1}=\frac{S_{1}}{S_{2}} F_{2} \)

Dove:

  • \( S_{1} \)ย รจ la sezione del pistone piรน piccolo;
  • ย \( S_{2} \)รจ la sezione del pistone piรน grande;
  • ย \( F_{1} \)รจ la forza che agisce sul pistone piรน piccolo;
  • ย \( F_{2} \)รจ la forza che agisce sul pistone piรน grande.

Al minimo si ha quindi che:

\( F_{1}=\frac{1}{3} 15 K N=5 K N \)

Che รจ la forza richiesta dal problema.