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Come usare le formule per i problemi sui fluidi (fisica): pressione, torchio idraulico e legge di Stevino

Ogni argomento viene suddiviso in sottoparagrafi e per ogni legge o definizione verranno mostrate formula e formule inverse.

1 Pressione

La pressione รจ definita come la forza applicata per unitร  di superficie. L’unitร  di misura della pressione รจ il Pascal, il quale equivale alla forza di un Newton applicata su un metro quadro di superficie.

La pressione รจ definita in generale come segue:

\( P = \frac{F}{S}\)

In cui:

  • \( P \) รจ la pressione esercitata;
  • \( F \) รจ la forza che agisce sulla superficie;
  • \( S \) รจ la superficie su cui agisce la forza.

Dalla definizione si puรฒ capire come la pressione sia inversamente proporzionale alla superficie. Ciรฒ significa che, a paritร  di forza, piรน aumenta la superficie e piรน la pressione esercitata dalla forza diminuisce. Viceversa la pressione รจ direttamente proporzionale alla forza, il che significa che, a paritร  di superficie, quanto piรน aumenta la forza tanto piรน aumenta la pressione esercitata sulla superficie dalla forza.

Nella tabella seguente vengono esaminate tre differenti casistiche Associata la risoluzione dei problemi in cui รจ coinvolta la formula che definisce la pressione.

Tabella 1 Pressione e formule inverse

2 Torchio idraulico

Il torchio idraulico mette in relazione le forze esercitate su due superfici di grandezza differente quando collegate da vasi comunicanti tramite un liquido, che tipicamente รจ l’acqua.

La formula che correla forze e superfici nel torchio idraulico รจ la seguente:

\( \frac{F_1}{S_1}= \frac{F_2}{S_2}\)

In cui:

  • \( F_1\) รจ la forza generata sulla superficie uno;
  • \( S_1\) รจ la superficie uno;
  • \( F_2\) รจ la forza generata sulla superficie due;
  • \( S_2\) รจ la superficie due.

Come si puรฒ notare la legge del torchio idraulico รจ semplicemente una proporzione, che mette in relazione forze e superfici: la forza numero 1 sta alla superficie numero 1 come la forza numero 2 sta alla superficie numero 2.

Figura 1 Rappresentazione schematica Del Torchio idraulico

Le superfici possono avere le forme piรน disparate, alcuni esempi sono: cerchio, quadrato, rettangolo e cosรฌ via. Per il calcolo della superficie si procede seguendo le regole dettate dalla geometria piana. Quindi, se per esempio la superficie รจ un cerchio allora basterร  utilizzare la formula della superficie del cerchio per la quantificazione del valore della superficie. Nella tabella seguente vengono mostrate tutte le varianti della legge del torchio idraulico. il lettore tenga in considerazione che \( r_1 \) e \( r_2 \) indicano i raggi delle superfici \(S_1 \) e \( S_2 \) rispettivamente.

Tabella 2 Legge del torchio idraulico e varianti

3 Legge di Stevino

La legge di Stevino definisce una relazione che ci dice qual รจ lo stato di pressione a una certa altezza dalla superficie di un qualsiasi liquido.

In generale la legge di Stevino ci dice che:

\( P = \rho g h \)

In cui:

  • \( P \) รจ la pressione a una certa altezza dalla superficie del liquido;
  • \( \rho \) รจ la densitร  del liquido;
  • \( g \) รจ l’accelerazione gravitazionale;
  • \( h \) รจ l’altezza, dalla superficie del liquido, alla quale la pressione viene calcolata. Forse infatti sarebbe piรน appropriato parlare di h come profonditร .

Come si puรฒ notare la legge di Stevino รจ semplicemente un prodotto tra tre grandezze fisiche. Nella tabella di seguito viene mostrata la legge di Stevino e tutte le sue varianti.

Tabella 3 Legge di Stevino e varianti