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Come risolvere esercizio 24 pagina 433 del libro il nuovo Amaldi per i licei scientifici blu

Testo
Il sistema di lancio dello shuttle utilizzati dalla NASA fino al 2011 consisteva di due razzi laterali con
una massa al lancio di 570t ciascuno, di cui l’85% in carburante. Inoltre la massa del tank dello Shuttle
al momento del decollo è di 760t.

  • Che forza di propulsione devono esercitare i due razzi per ottenere un’accelerazione al
    momento del lancio pari a 1,00 ⋅ \(g\)?
  • Un pilota di massa 80kg si trova all’interno dello Shuttle. A che forza aggiuntiva è sottoposto
    il corpo del pilota durante il lancio?

Prerequisiti
Per risolvere questo esercizio dovrai conoscere:

  1. Come gestire le incognite;
  2. Come risolvere le equazioni

3 Soluzione
3.1 Punto 1
La forza peso \(Fp \) che deve battere il razzo è pari a:

\( Fp =mg=(2*570*10^3kg+760*10^3kg) (9,81 m/s^2) =18639*10^3N =1,87*10^7\)

in cui:

  • \(m\) è la massa del razzo;
  • \(g\) è l’accelerazione gravitazionale

la forza peso è rivolta verso il basso mentre la spinta \(Fr\) che devono esercitare i dure razzi è rivolta verso l’alto, come rappresentato nella fiura seguente.

Quando le due forza, peso e propulsione, sono uguali il razzo non si muove. Se il razzo si muove verso l’alto con accelerazione pari a \(g\) significa che:

\(Fr=2Fp=2*1,87*10^7N=3,7*10^7 N\)

3.2 Punto 2

L’accelerazione a cui è sottoposto il pilota è pari a \(g\) verso l’alto, poiché la propulsione spinge il razzo con accelerazione netta pari a \(g\) verso l’alto.

Perciò la forza che agisce sul pilota \(Fa\) è rivolta verso l’alto ed è pari a:

\(Fa=80kg*9,81 m/s^2 =7,8*10^2 N \)