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Esercizio esempio richiesto su come ridurre un’equazione trigonometrica

Si voglia ridurre la seguente espressione trigonometrica

\( \sin^2{\frac{a}{2}}+sin(30°+a)+sin60°cos( \frac{π}{2}+a) \)

Soluzione

Ricordando che:

\(\sin{(\alpha+\beta)}=\sin{\alpha}\cos{\beta}+\sin{\beta}\cos{\alpha}\)

Si ha:

\( \sin^2{\frac{a}{2}}+sin30°cosa+sinacos30°+sin60°cos(\frac{π}{2}+a) \)

E ricordando che:

\(\cos{(\alpha+\beta)}=\cos{\alpha}\cos{\beta}-\sin{\alpha}\sin{\beta}\)

Si ottiene…