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Esercizio gratuito di fisica sull’elettromagnetismo

foto di un solenoide

all’interno di un solenoide vuoto, di lunghezza \(160mm\), scorre una corrente di \(20A\). il campo magnetico misurato vale \(2 \pi \times 10^{-2} T\)

Soluzione

punto 1

per poter risolvere il primo punto del problema bisogna tenere in considerazione la seguente formula :

\(B=\frac{\mu_{0} I n}{I}\)

e quindi, ricordando che \(mu_{0}=4 \pi \cdot 10^{-7} \mathrm{H} / \mathrm{m}\) il numero di spire sarà dato da:

\(n=\frac{L B}{\mu_{0} I}=400 spire\)

punto 2

Chiamata la prima configurazione \(B400\), chiamiamo la seconda configurazione \(B2000\) la variazione percentuale \(B_{\%}\) si determina valutando la differenza tra valore di campo magnetico con solenoide a numero di spire maggiorato \(B2000\) e il valore di campo magnetico dato dal solenoide con numero di spire iniziale \(B400\), relativamente al valore iniziale che aveva il campo magnetico \(B400\), relativamente al valore iniziale che aveva il campo magnetico \(B400\).

in formula:

\(B_{0 \%}=\frac{B_{2000}-B_{400}}{B_{400}}\)

per calcolare \(B2000\) si effettua il seguente calcolo:

\(B_{2000}=\frac{\mu_{0} I n}{L} \approx 0.31 T\)

Quindi \(B%\) si calcola come segue:

\(B_{\%}=\frac{0.31 T-2 \pi \times 10^{-2} T}{2 \pi \times 10^{-2} T} \approx 4 \rightarrow 4 \cdot 100 \%=400 \%\)