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Esercizio sul moto rettilineo uniforme

Testo

Sto correndo al mare e sono in una strada dritta. Se guardo in terra vedo scritto 100m e guardando l’orologio noto che sono le 21:37. Dopo un po’ guardo in terra e vedo scritto 550m e, guardando l’orologio noto che sono le 21:39.

  • Quale è la mia velocità media?
  • A quanto equivale la velocità media calcolata in km/h?
  • Quanto tempo impiegherei a compiere lo stesso percorso se incrementassi la mia velocità del 10%?

Richiami teorici

La formula della velocità media \(v_{m}\) è la seguente: \(v_{m}=\frac{\Delta x}{\Delta t}\).

\({\Delta x}\) è lo spostamento ed è pari a \({x_f}-{x_i}\) in cui \({x_f}\) è la posizione finale del corpo mentre \({x_i}\) è la posizione iniziale assunta del corpo; \({\Delta t}\) è il tempo trascorso ed è pari a \({t_f}-{t_i}\) in cui \({t_f}\) è l’istante temporale finale mentre \({t_i}\) è l’instante temporale iniziale; nel moto rettilineo uniforme si suppone che \(v=v_{m}=\cos t\) e che l’accelerazione sia nulla.

L’unità di misura della velocità è \(m/s\).

Se non c’è differenza tra posizione iniziale e posizione finale la velocità media è zero, perché lo spostamento totale è zero.

Se \({\Delta t}\) è sufficientemente piccolo si può pensare di aver effettuato uno spostamento piccolo. Anche in questo caso comunque è possibile calcolare una velocità e se \({\Delta t}\) tende a essere talmente piccolo da essere quasi zero allora si parla di velocità istantanea.

Quando \({\Delta t}\) tende a zero si indica con \(dt\) e quindi la velocità istantanea \(v\).

\(v=\frac{\mathrm{d} x}{\mathrm{~d} t}\)

La velocità media non solo non è la velocità istantanea ma non è nemmeno una media aritmetica o ponderata della velocità istantanea.

Soluzione

Punto 1

La posizione finale è:

\({x_f}=500m\)

La posizione iniziale è:

\({x_i}=100m\)

Lo spostamento netto è:

\({\Delta x}=x_{f}-x_{i}=450 m\)

Se si considera tra i due orari c’é una differenza di 2 minuti si può imporre:

\(t_{f}=2 \min \cdot 60 \frac{\mathrm{s}}{\min }=….\)