Quale è la differenza tra percezione e sensazione?

Il nostro corpo è un organismo capace di interagire con l’ambiente tramite i 5 sensi largamente noti a tutti: udito, olfatto, vista, gusto,tatto.

I nostri sensi si comportano da veri e propri trasduttori di fenomeni fisici, i quali hanno una natura molto varia (meccanica, luminosa etc).

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Misurazione delle accelerazioni in un esercizio di flessione ed estensione del gomito

In questo documento si mostrano le misurazioni delle accelerazioni per un’esecuzione di flessione ed estensione del gomito.

Per la realizzazione della prova è stato utilizzato uno smartphone Android Samsung Note 9 ed è stata eseguita, in piedi, una serie di 15 ripetizioni di flessione ed estensione del gomito.

Tramite un’applicazione Android custom sono state registrate le accelerazioni rilevate dallo smartphone durante l’esecuzione del movimento, i dati sono stati registrati alla frequenza di 100Hz.

La prova è stata condotta in modo tale che il soggetto rimanesse inizialmente fermo per una decina di secondi, dopodiché esso era legittimato a cominciare a eseguire le ripetizioni. Le fasi le rilevazioni dei primi 3 secondi si considerano non significative, in quanto correlate all’avvio dell’applicazione e alla presa della posizione iniziale. La posizione iniziale richiesta era quella anatomica e cioè: postura eretta, gomiti accostati ai fianchi, palmi delle mani rivolti all’osservatore, piedi avvicinati e leggermente divaricati.

A close up of a womans face

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Figura 1 Posizione anatomica con riferimenti anatomici

Lo smartphone veniva mantenuto saldo dalla mano destra durante la fase iniziale di riposo e durante tutta la prova, con la facciata dello schermo rivolta verso l’osservatore, come il palmo della mano destra. Era stato richiesto al soggetto di provare a mantenere lo stesso ritmo di esecuzione per ogni ripetizione. Veniva consentito all’esecutore di osservare un orologio analogico per darsi il ritmo.

Il sistema di riferimento dello smartphone è rappresentato nella figura seguente.

Figura 2 Sistema di riferimento dello smartphone.

Il sistema di riferimento è fissato in modo tale che l’asse z sia perpendicolare allo schermo e l’asse y sia sull’asse maggiore di simmetria. L’asse x è invece perpendicolare agli altri due a formare un sistema destrorso.

Qui di seguito vengono riportati i dati registrati durante l’esecuzione, essi sono stati esportati e messi a grafico tramite l’ausilio dell’ambiente di calcolo Matlab.

Figura 3 Dati di accelerazione registrati per un esercizio di flessione ed estensione del gomito

Come è possibile evincere dai grafici ci sono 15 periodi di funzione, visibili su tutti e tre gli assi, corrispondenti alle 15 ripetizioni effettuate.

Sono state svolte 15 ripetizioni in circa 24 secondi per una media di circa 1.6 secondi a ripetizione.

I grafici mostrano una componente lungo x a riposo di circa 10 m/s^2, lasciando intendere come l’accelerazione gravitazionale abbia una componente significativa sull’asse x per la posizione di riposo.

Nonostante fosse ragionevole aspettarsi componenti di accelerazione molto significative sull’asse x è risultato che gli scostamenti sull’asse y hanno una significatività del 33% risetto a tale asse.

I dati suggeriscono che le componenti di accelerazione più significative giacciono sull’asse z.

Realtà virtuale immersiva e non immersiva per pazienti con ictus

La teleriabilitazione è una branca della telemedicina ed è una tecnica riabilitativa che prevede l’utilizzo di tecnologie ingegneristiche a sostegno del recupero fisico e psichico a distanza.

Tale tipologia di servizio viene ampiamente studiato dalla comunità scientifica per applicazioni in ambito neuroriabilitativo per pazienti che hanno avuto esiti di ictus, senza però che ci siano ancora stati degli studi sistematici che ne abbiano dimostrato l’efficacia e/o il rapporto costo-benefici. Nonostante inoltre ci siano svariati studi a riguardo, rimane poco chiaro come la comunità scientifica giustificherebbe il concreto utilizzo di tali servizi. [1]

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Come stimare la posizione di un punto materiale in un moto qualunque conoscendone la funzione accelerazione

Si supponga di conoscere la funzione vettoriale dell’accelerazione nel tempo \vec{a}(t) di un punto materiale. La posizione del punto materiale può essere ricavata tramite doppia integrazione successiva delle componenti della funzione vettoriale dell’accelerazione.
Si supponga dapprima che \vec{a}(t) sia costante e chiamiamo tale vettore costante semplicemente \vec{a}.
Si considerino le tre componenti del vettore accelerazione costante:

\vec{a}\left(a_{x}, a_{y}, a_{z}\right)

Per ricavare le velocità del punto materiale si considera che in fisica vale:

\vec{v}\left(\begin{array}{l} \int a_{x} d t \\ \int a_{y} d t \\ \int a_{z} d t \end{array}\right)

Ovvero:

\vec{v} \left( \begin{array}{c} a_{x}t+v_{0x} \\ a_{y}t+v_{0y} \\ a_{z}t+v_{0z} \end{array}\right)


In cui \vec{v}_{0} \left(v_{0x}, v_{0y}, v_{0z} \right) è il vettore dei termini costanti derivanti dall’integrazione delle componenti di \vec{v} e rappresenta il vettore velocità iniziale nelle tre direzioni dello spazio. Per poter ricavare la posizione si deve integrare ancora, questa volta la velocità. Così si ottiene:

\vec{s} \left(\begin{array}{c} \int a_{x} t+v_{0 x} d t \\ \int a_{y} t+v_{0 y} d t \\ \int a_{z} t+v_{0z} dt \end{array} \right)

E quindi:

\vec{s}\left(\begin{array}{l} \frac{1}{2} a_{x} t^{2}+v_{0 x} t+s_{0x} \\ \frac{1}{2} a_{y} t^{2}+v_{0 y} t+s_{0y} \\ \frac{1}{2} a_{z} t^{2}+v_{0 z} t+s_{0z} \end{array}\right)

Quest’ultimo rappresenta il vettore delle posizioni del punto materiale nello spazio con accelerazione costante. Le componenti di tale vettore posizione sono quelle che in fisica si chiamano legge oraria del moto rettilineo uniformemente accelerato. Risulta insensato pretendere che tale legge valga anche quando l’accelerazione è variabile, inoltre praticamente in nessuna applicazione dinamica reale l’accelerazione è sempre costante.

Tuttavia è anche vero che, per intervalli di tempo sufficientemente piccoli l’accelerazione può essere considerata costante. Per tale motivo, in applicazione di algoritmi software per il calcolo della posizione di un punto materiale note le sue accelerazioni, può risultare sensato l’utilizzo della legge oraria. Supponiamo di voler calcolare la posizione di un punto materiale via software e di rilevarne l’accelerazione digitalmente, tramite accelerometro.

Sia data, di tale misurazione, la frequenza di campionamento f_c.La distanza temporale tra un campione e l’altro è di:

T = \frac{1}{f_c}

Utilizzare la legge oraria per il calcolo della posizione del punto materiale ogni T secondi appare ragionevole solo se T è sufficientemente piccolo. Il periodo è sufficientemente piccolo se non ci si aspetta entro T secondi che ci siano variazioni significative di accelerazione lineare in nessuna delle tre direzioni spaziali. Questa assunzione è sicuramente approssimativa però abbastanza giustificata se si considera un intervallo di tempo sufficientemente piccolo.

Siano i campioni di accelerazione, provenienti dal sensore, nominati come segue:

\vec{a}_{1}, \vec{a}_{2}, \vec{a}_{3}, \vec{a}_{4}, \ldots, \vec{a}_{n-1}, \vec{a}_{n}

Siano gli istanti di tempo, relativi a quelle accelerazioni, nominati come segue:

t_{1}, t_{2}, t_{3}, t_{4}, \ldots, t_{n-1}, t_{n}

Le velocità, in ogni istante di tempo saranno:

\vec{v}_{1}=\left(t_{1}-t_{0}\right) \vec{a}_{0}+\vec{v}_{0}

\vec{v}_{2}=\left(t_{2}-t_{1}\right) \vec{a}_{1}+\vec{v}_{1}

\vec{v}_{i}=\left(t_{i}-t_{i-1}\right) \vec{a}_{i-1}+\vec{v}_{i-1}

\vec{v}_{n}=\left(t_{n}-t_{n-1}\right) \vec{a}_{n-1}+\vec{v}_{n-1}

Siccome non è nota la velocità \vec{v}_{1} e non può esserlo a causa della mancanza di dati allora, per comodità, si può imporre uguale a zero e considerare significativi i valori di velocità a partire da \vec{v}_{2}. Per questo tipo di algoritmo è necessario che \vec{v}_{0} = 0.

Quando invece si calcola la posizione si considera che, per ogni intervallo, vale quanto segue:

\vec{s}_{i}=\vec{s}_{i-1}+\vec{v}_{i-1} t+\frac{1}{2} \vec{a}_{i-1} t^{2}

Per migliorare il modo di calcolare la velocità e la posizione del punto materiale si potrebbe pensare di fare la media delle due accelerazioni \vec{a}_{i-1} e \vec{a}_{i}.

\vec{a}_{AVG} \left( \frac{a_{i, x}+a_{i-1, x}}{2}, \frac{a_{i, y}+a_{i-1, y}}{2}, \frac{a_{i, z}+a_{i-1, z}}{2} \right)

Quindi il moto del punto materiale sarebbe meglio definito da:

\left \{ \begin{matrix} \vec{v}_{i}=\left(t_{i}-t_{i-1}\right) \vec{a}_{AVG}+\vec{v}_{i-1} \\ \vec{s}_{i}=\vec{s}_{i-1}+\vec{v}_{i-1}(t_{i}-t_{i-1})+\frac{1}{2} \vec{a}_{AVG}\left(t_{i}-t_{i-1} \right)^{2} \end{matrix} \right.

Anche questa soluzione risulta incompleta per motivi di rumore. Infatti non è proprio vero che le varie accelerazioni misurate sono nella forma:

\vec{a}_{1}, \vec{a}_{2}, \vec{a}_{3}, \vec{a}_{4}, \ldots, \vec{a}_{n-1}, \vec{a}_{n}

Piuttosto è vero che esse sono nella forma:

\vec{a}_{i} + \vec {\varepsilon}_{i} per i = 1, 2,..., n-1, n

In cui i vari termini \vec {\varepsilon}_{i} sono gli errori di misurazione che la sensoristica inevitabilmente commette. Nei prossimi post quali sono i problemi che possono nascere da questi errori e una delle tecniche possibili che si utilizzano per contenerli.

Qui di seguito puoi scaricare il documento relativo a questo post:

L’aspetto psicologico e la riabilitazione post-ictus

Le due domande che più frequentemente sono state fatte su Google riguardo la riabilitazione da evento di ictus sono:

  1. Quanto è lunga la riabilitazione dopo l’evento di ictus?
  2. Quante persone, dopo che hanno avuto un evento di ictus, riescono a recuperare completamente?
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Analisi di letteratura scientifica per il corretto posizionamento della regione lombare nell’esercizio di back squat: giorno primo

In questo post viene analizzata la letteratura per il rintracciamento delle teorie scientifiche riguardo al corretto posizionamento della regione lombare della schiena durante l’esercizio di back squat.

Più precisamente, in questa prima parte, verrà proposto come inizio di analisi del back squat uno studio in particolare, citato nei riferimenti bibliografici.

1         Discussione

La corretta esecuzione dell’esercizio di back squat è stata ampiamente discussa nello studio [1], il quale ha mostrato in modo molto approfondito l’esercizio di back squat in relazione a eventuali impedimenti motori dell’atleta esecutore.

Prendendo ispirazione da tale pubblicazione di seguito viene proposto il posizionamento corretto in flessione dell’esercizio di back squat da 3 angolazioni differenti.

back-squat
Figura 1. Corretto posizionamento in flessione per esercizio di back squat in visione (partendo da sinistra): anteriore, posteriore e laterale [1]
Nello studio [1] sono state identificate 10 caratteristiche fondamentali per la corretta esecuzione del back squat. Le 10 regole vengono elencate nel numerato qui di seguito:

    1. Posizionamento del capo:
      • La direzione del collo risulta perpendicolare al pavimento;
    2. Posizionamento del torace:
      • Scapole in posizione retratta
      • torace posizionato verso l’alto;
    3. Posizionamento del tronco:
      • Il tronco è parallelo alla tibia, pur mantenendo la colonna lombare leggermente lordotica
    4. Posizionamento dell’anca:
      • Sul piano frontale la congiungente delle anche è parallela al terreno
    5. Posizionamento frontale delle ginocchia:
      • In entrambi gli arti inferiori la parte laterale del ginocchio non supera il malleolo mediale al suo avvicinamento al piano sagittale.
    6. Angolo di progressione tibiale
      • Il ginocchio supera leggermente la punta del piede, se supera troppo il torace risulta sbilanciato in avanti
    7. Posizionamento del piede
      • La pianta del piede rimane completamente aderente al terreno
    8. Discesa:
      • L’atleta deve evitare di scaricare il peso sulle ginocchia. Per farlo sposta le anche indietro in discesa. Le anche non sono in linea coi talloni ma risultano spostate più indietro.
      • Il torace rimane alto
    9. Profondità di discesa:
      • Le cosce sono parallele al terreno
    10. Ascesa:
      • Spalle e fianchi si alzano alla stessa velocità costante per tornare alla posizione di partenza.
      • Il rapporto di temporizzazione della discesa è di almeno 2:1. Salita veloce, discesa lenta.

Osservazioni

Le 10 caratteristiche di un buon back squat sono quindi state discusse abbondantemente dallo studio, anche se purtroppo è assente una caratterizzazione biomeccanica del back squat.

Non sono stati evidenziati angoli alle articolazioni appropriati e non si è riuscti a evincere un range di angolo opportuno per la regione lombare rispetto al terreno.

Non è stato possibile vedere grafici e/o andamenti medi di funzioni di angoli articolari. Nel giorno due introdurremo altri dettagli relativi al back squat, per poi addentrarci nella caratterizzazione biomeccanica di tale esercizio.

[1]        G. D. Myer et al., “The back squat: A proposed assessment of functional deficits and technical factors that limit performance,” Strength Cond. J., vol. 36, no. 6, pp. 4–27, 2014, doi: 10.1519/SSC.0000000000000103.

Sensori indossabili e biopotenziali

Il movimento dell’essere umano è oggetto di interesse in campo sportivo, in campo clinico e nel campo della ricerca. Il motivo di tale interesse risiede nel desiderio di aumento di performance per lo sportivo, di diagnosi e cura delle patologie per il campo clinico e di studio e ricerca per il campo della scienza. Continua a leggere “Sensori indossabili e biopotenziali”

Sistema di riferimento ruotato

Sia dato un sistema di riferimento cartesiano fisso di assi x e y.
Si consideri ora un sistema di riferimento ruotato rispetto al fisso di un angolo \alpha con assi x_r e y_r.
Si ipotizzi di avere anche un vettore \vec{v} e che si voglia sfruttare le sue componenti \vec{v}_{x_r} e \vec{v}_{y_r} per risalire alle sue componenti sul sistema di riferimento fisso.

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Argomentazioni sull’esame clinico Doppler

In un normale esame clinico ecografico viene usata una sonda che funziona sia da trasmettitore che da ricevitore di onde sonore. Quando effettuiamo un’ecografia che colora i pixel di un monitor sfruttando il principio Doppler allora stiamo effettuando un’ “ecografia Doppler”.

La parola ecografia è giustamente composta di “eco” (riflessione del suono) e “grafia” (resa grafica del fenomeno eco), poichè tratta la riproduzione grafica del fenomeno della riflessione del suono. Ciò che viene fatto è quello di rendere apprezzabile alla vista ciò che con le nostre orecchie non saremmo mai in grado di carpire.

Il suono è fondamentalmente una perturbazione dello stato di quiete delle particelle del mezzo nel quale il suono viene trasmesso. Questo tipo di perturbazione è un po’ particolare, poichè avviene in modo oscillatorio, sia nel tempo che nello spazio. Quando il suono attraversa il mezzo in cui si propaga provoca un moto delle particelle simile a quello di una fisarmonica. Le particelle vanno avanti e indietro e, piano piano, rallentano, fino ad arrestarsi.

Nella nostra esperienza comune il mezzo attraverso il quale il suono si propaga è l’aria ma sappiamo bene che esso può propagarsi anche attraverso un mezzo diverso, come  per esempio l’acqua di mare. Diverse specie animali acquatiche giovano della propagazione del suono attraverso l’acqua di mare.

D’altra parte è noto il cosiddetto “effetto eco”, che di tanto in tanto si verifica, dando l’idea che il suono in qualche modo rimbalzi sugli oggetti. Durante un esame clinico Doppler viene sfruttato proprio questo effetto: quello del mandare un suono e ascoltare il suono di ritorno. Cosa significa ascoltare? Nel nostro caso significa riconoscere la frequenza di ritorno.

Ogni suono ha associata una frequenza, che nella pratica di tutti i giorni, associamo a un suono acuto (frequenza alta) oppure grave (frequenza bassa). Proprio come per le frequenza delle onde elettromagnetiche, esiste un intervallo di frequenze specifico che possiamo sentire. Altri intervalli di frequenze, per esempio i cosiddetti ultrasuoni (che ricorda molto la dicitura ultravioletto per le onde elettromagnetiche), sono udibili solo da alcuni animali.

Dire che un suono è acuto (alta frequenza) è come dire che esso provoca un’oscillazione rapida delle molecole dell’aria mentre dire che un suono è grave (bassa frequenza) è un po’ come dire che esso provoca un’oscillazione lenta delle molecole dell’aria. In un normale esame Doppler non siamo in grado di sentire il suono delle onde sonore che vengono mandate attraverso il nostro corpo, perchè queste non sono nell’intervallo delle frequenze udibili.

Quando, in un esame ecografico doppler, la sonda manda il suono si aspetta un eco di ritorno con una frequenza mutata rispetto alla frequenza sonora dell’onda trasmessa. La relazione che lega la frequenza trasmessa e la frequenza ricevuta dipende dalla velocità che il corpo riflettore del suono possedeva. Tipicamente infatti il Doppler è molto conosciuto con la dicitura di “Ecocolor Doppler”, che è un tipo di esame clinico tramite il quale il medico è in grado di valutare le direzioni e le velocità dei moti del sangue nei vasi sanguigni. Per fare ciò viene sfruttata una scala in falso colore (dal blu al rosso) e l’aspetto è tipo quello rappresentato nella figura seguente.

Doppler_ultrasound_of_systolic_velocity_(Vs),_diastolic_velocity_(Vd),_acceleration_time_(AoAT),_systolic_acceleration_(Ao_Accel)_and_resistive_in.jpg
Figura 1. Esempio di frame di un video di un normale esame di Ecocolor Doppler

L’esame Doppler è in grado quindi di riconoscere, tramite la relazione che lega la frequenza trasmessa e la frequenza ricevuta, la velocità che possiede il sangueLa direzione verso la quale il sangue dovrebbe andare è esperienza del medico ed infatti è anche per questo motivo che l’esame Ecocolor Doppler è fortemente dipendente dalle valutazioni dello specialista.

La relazione che lega la frequenza trasmessa e la frequenza ricevuta è la seguente:

\Delta f = \frac{2fVcos\Theta}{c}

In cui:

  • \Delta f è il cosiddetto “Doppler shift”
  • V è la velocità del corpo rilevato (nell’esempio il sangue)
  • cos\Theta la direzione lungo la quale il corpo si muove
  • c la velocità del suono nel mezzo

Da questa relazione si può intuire che se la direzione del moto del corpo (rispetto alla sonda) non ha nè un comportamento avvicinante nè allontanante la sonda non rileva nulla (in verità non rileva mai nulla ma rischia di rilevare quasi nulla).

Altre discussioni su questo tema seguiranno nei prossimi post dedicati al Doppler. Se ti è piaciuto questo post segui le argomentazioni della sezione bioingegneria, qui su Thinking Process. Se pensi che ci siano delle correzioni da effettuare contattami direttamente oppure commenta qui sotto.

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