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Esercizio numero 12 pag. 997 (L’Amaldi per i licei scientifici.blu)

1 Testo

Una spira circolare di raggio 2,5 cm è immersa in un campo magnetico di modulo 0,15T. All’inizio è posta perpendicolarmente alle linee di campo. Successivamente subisce una rotazione di 30°. La rotazione avviene in 10 secondi.

  • Calcola la variazione del flusso del campo magnetico.
  • Calcola la forza elettromagnetica indotta
Vettore di campo magnetico e di superficie, dalla posizione iniziale a quella finale, come dai dati del problema. L’angolo rappresentato in rosso deve essere di 30°.

2 Prerequisiti

Per poter risolvere questo problema bisogna conoscere i seguenti concetti:

  • campo magnetico;
  • vettore superficie;
  • flusso di campo magnetico;
  • forza elettromotrice indotta.

3 Soluzione

3.1 Punto 1

Per risolvere il punto 1 dell’esercizio si deve calcolare il flusso del campo nautico finale e il flusso del campo magnetico iniziale, per poi effettuarne la differenza in modo da ricavare la variazione di flusso di campo magnetico.

Si consideri quindi… Se vuoi continuare a vedere la soluzione scarica il documento acquistandolo qui sotto.

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Soluzione le traiettorie della fisica seconda edizione esercizio pag 65 num 45

Testo

Giuseppe misura la quantità di liquido contenuto in una pentola utilizzando un cilindro graduato che ha una portata di 150mL e una sensibilità di 5 mL. Con il liquido della pentola riempie per 5 volte il cilindro completamente e l’ultima volta fino alla tacca corrispondente al 40 mL.

  • Qual è il risultato della sua misura del contenuto della pentola?

Poi ripete la misura usando un cilindro con la stessa sensibilità e con la portata di 1,5 litri.

  • L’incertezza della misura cambia in questo caso?

Prerequisiti

Per risolvere il problema bisogna conoscere:

  • il significato di sensibilità dello strumento di misura;
  • il significato dell’incertezza di misura;
  • cosa si intende per misura.

Soluzione

Primo punto

Per risolvere il primo punto bisogna tenere in considerazione che la misurazione del contenuto è stata effettuata 6 volte, di cui 5 volte con il cilindro completamente pieno e 1 volta con il cilindro parzialmente pieno.

Questo significa che l’incertezza della misura si è accumulata 6 volte, risultando pari a 6 volte 5mL, cioè pari a 30mL. Infatti

\( 6 \cdot 5mL = 30mL\)

Se non ci fosse stata alcuna incertezza, la misura sarebbe stata di 790mL, perché sono stati aggiunti per 5 volte 150mL e per una volta 40 mL. Infatti:

\( 5 \cdot 150mL + 1 \cdot 40mL = 790mL\)

Quindi, rispondendo alla prima domanda, il risultato della sua misura del contenuto della pentola è di \( 790mL \pm 30mL\).

Secondo punto

Per il secondo punto invece viene effettuata solamente una misurazione e quindi l’incertezza stavolta cambia ed è meno rispetto alla volta precedente. Infatti il numero delle volte che si effettua la misura è solo 1 e non 6 come nel punto precedente. In questo caso dunque l’incertezza ammonta a soli 5 ml.

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Soluzione di un esercizio di calcolo integrale non immediato

Testo

Si voglia svolgere il seguente integrale:

\int \frac{1}{\sqrt{1-x^{2}}}-\sqrt{1-x^{2}}

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Calcolo del campo elettrico generato da due cariche elettriche

Testo

Un triangolo rettangolo ha l’angolo in B di 30° e l’ipotenusa BC che misura 80.0cm. Nei vertici A e B sono fissate due cariche  Q_A=-2,4\mu C e Q_B=-9,6\mu C.

  • Disegna i campi elettrici prodotti dalle due cariche nel vertice C e calcola i moduli dei due campi
  • Disegna il campo elettrico totale in C e calcola il suo modulo

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Come risolvere esercizio n°178 pag.573 – LA matematica a colori Algebra 2 EDIZIONE BLU

Testo

Un urna contiene 5 biglie rosse e 10 bianche. Si estraggono dall’urna, successivamente, due biglie, senza rimettere nell’urna la prima biglia estratta. Determina la probabilità:

  1. Di estrarre due biglie rosse;
  2. di estrarre due biglie dello stesso colore;
  3. di estrarre due biglie di colori diversi.
gray ceramic jar with lid and brown thread

Prerequisiti

Per risolvere questo problema bisogna sapere:

  • cosa è un evento;
  • cosa sono gli eventi indipendenti;
  • cosa è la probabilità e come determinarla;
  • cosa sono gli eventi complementari.
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Come risolvere esercizio n°87 pag. 447 (3 Matematica.azzurro con Tutor, Seconda Edizione)

Testo

Determinare il valore di k affinché l’iperbole di equazione \( \frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{1+k} = 1 \) sia tangente alla retta di equazione \( 4x – 9y – 6 = 0 \).

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Soluzione esercizio n°48 pag. 365 (Chimica concetti e modelli.blu – Dalla struttura atomica all’elettrochimica)

Testo

Uno sciroppo contiene 18,0% m/m di saccarosio C12H22O11 e ha densità 1,07g/mL.

  • Quanti grammi di zucchero sono contenuti in 1 L di soluzione?
  • Quali sono molarità e molalità della soluzione?

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Esercizio di chimica sul reagente in eccesso (Università di Biologia)

In collaborazione con: Francesco Atzeni

Testo

Data la seguente reazione chimica:

\( Al + Cl_{2} \rightarrow Al_{2}Cl_{6} \)

Bilanciare la reazione e determinare il numero di moli in eccesso di Alluminio supponendo di avere \( 5.40g \) di \( Al \) e \( 8.10g\) di \( Cl_{2}$ \).

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Soluzione esercizio n.11 pag. 233 (Le traiettorie della fisica.azzurro, seconda edizione)

Testo

Un operaio di una ditta di traslochi vorrebbe appoggiare un pianoforte di massa 275 kg su un solaio che può sopportare al massimo una pressione di \( 6\cdot10^{3}Pa \).

Quale superficie di appoggio minima deve avere il pianoforte per non provocare danni al solaio?

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