Resistori in serie

Testo

In un circuito sono collegati in serie un generatore di tensione di 18,0V e dieci resistori uguali. Viene misurata l’intensità di corrente, che risulta di 6mA.

  • Calcola la resistenza equivalente del circuito.
  • Calcola il valore della resistenza di ciascun resistore
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Esercizio sulla seconda legge di Ohm

Testo

Due fili conduttori di materiali diversi hanno lo stesso diametro e il primo è lungo il doppio del secondo. Il primo ha una resistenza pari a 16 \Omega, il secondo ha una resistenza di 24 \Omega.

Quale è il rapporto tra le resistività dei due fili?

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Circuito RC (Resistenza e Condensatore) e tempo di carica del condensatore

Un circuito RC è un circuito nel quale ci sono 3 componenti principali:

  • un generatore di tensione,
  • una resistenza,
  • un condensatore.

Un esempio di circuito RC è rappresentato nella figura seguente.

circuitoRC
Figura 1. Esempio di circuito RC

Si dice costante di tempo la seguente quantità:

\tau = RC

Si può provare che il tempo di carica o scarica, approssimativamente completa, del condensatore è di circa 5 volte la costante di tempo.

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Il diodo zener ideale

Il diodo zener ideale è un elemento circuitale non lineare, perchè non ha una dipendenza lineare rispetto alla tensione erogata dal generatore. Un tipo di elemento circuitale lineare è per esempio la resistenza, poiché la sua dipendenza dalla tensione è stabilita dalla legge di Ohm:

V=Ri

Questa è una relazione di tipo lineare. Supponiamo di avere un circuito che ha un generatore di tensione e una resistenza, allora su quest’ultima cade tutta la tensione erogata dal generatore. Continua a leggere “Il diodo zener ideale”

Partitore di tensione

1. Introduzione

Un partitore di tensione è un circuito elettrico costituito da un’unica maglia in cui sono presenti un generatore di tensione e due o più resistenze collegate in serie.

Un esempio di partitore di tensione è rappresentato nella figura seguente

Resistenze_in_serie
Figura 1. Un partitore di tensione

Il nome di tale circuito è piuttosto indicativo del suo comportamento, infatti è un circuito nel quale la tensione del generatore viene ripartita tra le resistenze, anche se la corrente che vi circola rimane la stessa per tutte.

Da ora in poi, per le discussioni a seguire prenderemo come esempio il circuito rappresentato in Figura 1.

2. Quick facts

Resistenza equivalente del circuito:

R_{eq}=R_1+R_2

Corrente totale:

I_{tot} = \frac{V_{in}}{R_{eq}}

Tensione sulla resistenza 1:

V_{R_{1}} = \frac{R_1}{R_1+ R_2}{V_{in}}

Tensione sulla resistenza 2:

V_{R_{2}} = \frac{R_2}{R_1+ R_2}{V_{in}}

Kirchhoff:

V_{in}-V_{R_{1}}-V_{R_{2}}=0

3. Argomentazioni

Si ricordi che la corrente circolante in una maglia deve essere uguale per tutti gli elementi presenti in quella maglia, pertanto nelle resistenze coinvolte in un partitore di tensione la corrente che attraversa le resistenze è sempre la stessa.

La corrente circolante in un partitore di tensione è:

I_{tot} = \frac{V_{in}}{R_{eq}}

In cui:

  • I_{tot} è la corrente circolante nel circuito
  • V_{in} è la tensione che viene imposta sul circuito dal generatore
  • R_{eq} è la resistenza equivalente del circuito e cioè R_{eq}=R_1+R_2

Per quel che riguarda la ripartizione delle tensioni nelle due resistenze si tenga in considerazione che esse sono:

V_{R_{1}} = \frac{R_1}{R_1+ R_2}{V_{in}}

V_{R_{2}} = \frac{R_2}{R_1+ R_2}{V_{in}}

Di seguito si prova che la somma delle due tensioni V_{R_{1}} e V_{R_{2}} è uguale a V_{in}, infatti:

V_{R_{1}}+V_{R_{2}}=\frac{R_1}{R_1+ R_2}{V_{in}} + \frac{R_2}{R_1+ R_2}V_{in}=

=\frac{R_1+ R_2}{R_1+ R_2}{V_{in}}=V_{in}

Quindi giustamente:

V_{R_{1}}+V_{R_{2}}=V_{in}

4. Abbiamo capito?

Si supponga che V_{in}=9V e che R_{1}=1 k\Omega. Determinare il valore di R_{2} in modo che V_{2}=3V.

4.1 Soluzione

Deve essere:

R_2 = \frac{V_{R_{2}}}{V_{in}-V_{R_{2}}}(R_1)=0.5 k\Omega