Pubblicato il

Soluzione esercizio pag. 236 n. 39 – Le traiettorie della fisica.azzurro seconda edizione

clear glass container with white round beads

Testo

Un cubo di materiale sconosciuto galleggia completamente immerso nel mercurio che ha densità \( d=13.6 \cdot 10^{3} \mathrm{kg} / \mathrm{m^3} \). La lunghezza di un lato del cubo è 1cm, quanto vale la massa del cubo?

Prerequisiti

Per poter risolvere il problema è necessario sapere:

  • il principio di Archimede;
  • il concetto di densità;
  • il secondo principio della dinamica;
  • convertire le unità di misura.

Soluzione

Se il cubo galleggia completamente deve valere:

\( F_{A}=g d_{\text {liq}} V_{\text {c}} \)

Dove:

  • \( F_A \) è la spinta di Archimede che contrasta la forza peso dell’oggetto in immersione;
  • \( g \) è l’accelerazione gravitazionale;
  • \( d_{liq} \) è la densità del liquido, nel nostro caso mercurio;
  • \( V_{c} \) è il volume del liquido spostato, cioè pari al volume totale del cubo, dal momento che è sommerso.

Quindi:

\( F_{A}=g d_{\text {liq}} V_{\text {c}}= \)

\( 9.81 \frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}^{2}} \cdot 13.6 \cdot 10^{3} \frac{\mathrm{kg}}{\mathrm{m}^{3}} \cdot 10^{-6} \mathrm{m}^{3} \)

\( \approx 0.133 N \)

Siccome il corpo galleggia ma è completamente immerso significa che:

\( F_A = F_P \)

Dove:

  • \( F_A \) è la spinta di Archimede che contrasta la forza peso dell’oggetto in immersione
  • \( F_P \) è la forza-peso del cubetto

Siccome poi:

\( F_P = m_c g \)

In cui \( m_c \) è la massa del cubetto.

Allora deve essere che:

\( m_c = \frac{F_A}{g} \approx 13.5g \)

In definitiva la massa del cubo è 13.5g.

Pubblicato il

Soluzione esercizio pag. 234 n. 25 – Le traiettorie della fisica.azzurro seconda edizione

Testo

La colonnina di mercurio di un termometro da interni a temperatura ambiente è alta \( 12 \mathrm{cm}\), la densità del mercurio è uguale a \(13.6 \cdot 10^{3} \mathrm{kg} / \mathrm{m}^{3}\)

Qual è il valore della pressione dovuta alla forza-peso del mercurio in fondo al bulbo del termometro?

Thermometer, Summer, Heiss, Heat, Sun, Temperature

Soluzione

Per via della legge di Stevino si procede come segue:

\( P = \rho g h = \)

\( 13.6 \cdot 10^{3} \frac {kg}{m^{3}} \cdot 0.12 m \cdot 9.81 \frac{ m }{ s^2} \approx \)

\( 16 \cdot 10^{3} \frac{kg}{ m^{3}} \cdot m \cdot \frac{ m}{ s^{2}}= \)

\( 16 \cdot 10^{3} \frac{ kg}{m^{2}} \cdot \frac{ m}{ s^{2}}= \)

\( 16 \cdot 10^{3} \frac{ N}{m^{2}} = \)

\( 16 \cdot 10^{3} Pa=16 KPa \)

Perciò la pressione dovuta alla forza-peso del mercurio in fondo al bulbo del termometro è di:

\( 16 KPa \)

Pubblicato il

Soluzione di un esercizio sulla seconda legge di Ohm

Testo

Due fili conduttori di materiali diversi hanno lo stesso diametro e il primo è lungo il doppio del secondo. Il primo ha una resistenza pari a 16 \Omega, il secondo ha una resistenza di 24 \Omega.

Quale è il rapporto tra le resistività dei due fili?

Continua a leggere Soluzione di un esercizio sulla seconda legge di Ohm
Pubblicato il

Come risolvere esercizio n°87 pag. 447 (3 Matematica.azzurro con Tutor, Seconda Edizione)

Testo

Determinare il valore di k affinché l’iperbole di equazione \( \frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{1+k} = 1 \) sia tangente alla retta di equazione \( 4x – 9y – 6 = 0 \).

Continua a leggere Come risolvere esercizio n°87 pag. 447 (3 Matematica.azzurro con Tutor, Seconda Edizione)